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2010定西中考数学试题及参考答案下载

作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-1-15

25.本小题满分10分
  解:过点P作PC⊥AB,垂足为C.           1分
  由题意, 得∠PAB=30°,∠PBC=60°.
  ∵ ∠PBC是△APB的一个外角,∴ ∠APB=∠PBC-∠PAB=30O.    …3分
  ∴ ∠PAB=∠APB.             ………4分
  故 AB=PB=400米.        …………6分
  在Rt△PBC中,∠PCB=90°,∠PBC=60°,PB=400,
  ∴ PC=PB         …………8分
  =400×=(米).…10分
  26.本小题满分10分
  解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b.            ………1分
  将(-40,-40),(50,122)代入上式,得   ………4分
  解得
  ∴ y与x的函数关系式为.          …6分
  说明:只要学生求对 不写最后一步不扣分.
  (2)将代入中,得(℉).   8分
  ∵ 自-40℉起,每一格为2℉,32℉是2的倍数,
  ∴ 32℉恰好在刻度线上,且与表示0℃的刻度线对齐. ……………10分
  27.本小题满分10分
 。1)证明:连结.          1分
  ∴ 是的切线.     ……………5分
 。2)解:∵∠A=30o, ∴ .            ……………6分
  ∴ .     …7分
  在Rt△OCD中, ∵ , ∴ .     …………8分
  ∴ .        …………9分
  ∴ 图中阴影部分的面积为.      ………10分
  28.本小题满分12分
  解:(1)设该抛物线的解析式为,
  由抛物线与y轴交于点C(0,-3),可知.
  即抛物线的解析式为.                  ………1分
  把A(-1,0)、B(3,0)代入, 得
  解得.
  ∴ 抛物线的解析式为y = x2-2x-3.   ……………3分
  ∴ 顶点D的坐标为.       ……4分
  说明:只要学生求对,不写“抛物线的解析式为y = x2-2x-3”不扣分.
 。2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形.        ……………5分
  理由如下:
  过点D分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F.
  在Rt△BOC中,OB=3,OC=3,∴ .            …………6分
  在Rt△CDF中,DF=1,CF=OF-OC=4-3=1,∴ .   …………7分
  在Rt△BDE中,DE=4,BE=OB-OE=3-1=2,∴ .  …………8分
  ∴ , 故△BCD为直角三角形.       …………9分
 。3)连接AC,可知Rt△COA∽ Rt△BCD,得符合条件的点为O(0,0).  ………10分
  过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1,可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
  求得符合条件的点为.           …………11分
  过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2,可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
  求得符合条件的点为P2(9,0).         …………12分
  ∴符合条件的点有三个:O(0,0),,P2(9,0).

......
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